L'étude du mouvement rectiligne comprend tout mouvement qui se passe le long d'une droite, que cette droite soit horizontale, verticale ou oblique. Dans tous les cas, la 2e loi de Newton s'applique :     La somme de toutes les forces qui s'appliquent à un objet est proportionnelle à l'accélération de son mouvement. De plus, la constante de proportionnalité est égale à la masse de l'objet. où F est la somme des forces Selon l'expression des forces en présence, cette équation différentielle pourra être linéaire, à variables séparables, Bernoulli, ou autre. Cette équation est directement intégrable. Il convient de tracer un diagramme des forces ainsi que l'axe orienté du mouvement pour bien indiquer les forces qui interviennent dans le mouvement, ainsi que leur sens. Remarque : Si le mouvement est horizontal, la force poids n'intervient pas.    Si le mouvement est oblique, il faut calculer la composante de cette force poids dans la direction du mouvement. ------------------------------------------------- Exemple : Un objet de 8 kg est lancé vers le haut avec une vitesse de 5 m/s, à partir d'une hauteur de 300 m. (Ça correspond à peu près à la hauteur de la Tour Eiffel à Paris.) L'air oppose une résistance à son mouvement, qui vaut 4 fois la vitesse. a) Trouvez la vitesse de cet objet au temps t. b) Combien de temps l'objet prendra-t-il pour atteindre le sol et quelle sera sa vitesse au moment de l'impact? Diagramme des forces : Les seules forces qui s'appliquent sur l'objet sont son poids et la résistance de l'air. Remarquons que la résistance de l'air est nécessairement dans le sens contraire de la vitesse; ceci explique la présence du signe « - ». Cette expression représente la hauteur de l'objet. Pour trouver la vitesse de l'objet au moment de l'impact, il faut commencer par trouver le temps nécessaire pour qu'il arrive au sol. Cette équation ne possède pas de solution algébrique. Nous devons la résoudre numériquement, ou bien utiliser un truc qui consiste à remarquer que l'exponentielle devient négligeable avant d'arriver au sol. En effet, on peut évaluer x(t) quand t vaut disons 15, puis évaluer x(t) sans l'exponentielle pour la même valeur de t. Au bout de 15 secondes, l'objet est rendu à peu près à 55 mètres, et la partie exponentielle est négligeable. La vitesse acquise sera donc très proche de la vitesse-limite : 19,6 m/s, puisque l'exponentielle est la même pour la vitesse et pour la position, c'est-à-dire négligeable pour t > 15s. Vérifions ce fait en évaluant le moment d'impact à partir de l'équation simplifiée : Notre objet arrive au sol à une vitesse constante de 19,6 m/s, tel que prévu.