Considérons les équations différentielles d'ordre 2 pouvant s'écrire ou se ramener à la forme générale suivante : Il n'existe pas de technique générale de résolution de ce type d'équations. Cependant, si l'équation est en plus linéaire ( en y et ses dérivées), alors on pourra plus aisément la résoudre. Dans l'équation précédente, si a(x) et b(x) sont des constantes au lieu de fonctions de la variable x, on dit qu'on a une équation linéaire à coefficients constants et on sait résoudre celle-ci. L'équation où H(x) = 0 se nomme l'équation homogène associée et sa solution générale se nomme la solution homogène. ------------------------------------------------- Exemple : On peut vérifier par substitution que : Donc la solution générale de l'équation originale sera : Nous verrons dans les prochaines sections comment trouver ces solutions homogène et particulière.